Tarea 2

SEPARACIÓN DE VARIABLES

(Del  jueves 22 de agosto de 2019   para el lunes 26 de agosto de 2019)

Resuelve la ecuación diferencial dada por separación de variables.

1.      $\frac{dy}{dx} = sen 5x$

2.      $\frac{dy}{dx} = (5x + 1)^2$

3.      $dx  +  e^{3x} dy = 0$

4.      $dy \ \textbf -\ (y \ \textbf - \ 1)^2 dx = 0$

5.      $x \frac{dy}{dx} = 4y$

6.      $\frac{dy}{dx}  +  2 x y^2 = 0$

7.      $\frac{dy}{dx} = e^{3x \ + \ 2y}$

8.      $e^x y \frac{dy}{dx} = e^{\textbf -\ y}  +  e^{\textbf -\ 2x \ \textbf - \ y}$

9.      $y Ln x \frac{dx}{dy} = \Big( \frac{y  \ + \ 1}{x}\Big)^2$

10.    $\frac{dy}{dx} =  \Big( \frac{2y \ + \ 3}{4x \ + \ 5} \Big)^2$

11.    $csc \ y \ dx  +  sec^2\ x \ dy = 0$

12.    $sen \ 3x \ dx \ + \ 2y \ cos^3 \ 3x\ dy = 0$

13.    $(e^y  +  1)^2 e^{\textbf -\ y} dx  +  (e^x  +  1)^3\ e^{\textbf -\  x}\ dy = 0$

14.    $x\ (1  +  y^2)^{1/2}\ dx = y\ (1  +  x^2)^{1/2}\ dy$

15.    $\frac{dS}{dr} = k\ S$

16.    $\frac{dQ}{dt}  =  k\ (Q  -  70)$

17.    $\frac{dP}{dt}  =  P  -  P^2$

18.    $\frac{dN}{dt}  +  N  =  N\ t\ e^{t\ +\ 2}$

19.    $\frac{dy}{dx}  =  \frac{xy\  +\  3x\  \textbf - \  y\  \textbf - \  3}{xy\  \textbf - \  2x\  +\ 4y\  \textbf - \  8\ }$

20.    $\frac{dy}{dx}  =  \frac{xy\  +\  2y\  \textbf - \  x\  \textbf - \  2}{xy\  \textbf - \  3y\  +\ x\  \textbf - \  3\ }$

21.    $\frac{dy}{dx} =  x  \sqrt{1  -  y^2}$

22.    $(e^x   +   e^{\textbf -\ x})  \frac{dy}{dx}  =  y^2$