Ecuaciones Diferenciales

En este curso usaremos como referencia el libro del Dr  J Juan Rosales (DICIS Salamanca), aunque aclaro que usaré literatura de otros autores, más que nada para poder mostrarles tanto las técnicas ellos usan, así como su notación que muchas veces son motivo de confusión. 

BIBLIOGRAFIA

1. Ecuaciones Diferenciales Con Aplicaciones de Modelado
   9n edición
   Cengage Learning Editores
   Zill G. D.
2. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias:  Notas de clase
   Aguilera-Cortés L.A.,  Torres-Cisneros M., Gonzalez Palacios M.A.
   CSA FIMEE-UG: N.CI.L(1)
3. Fundamentals of Differential Equations
   Nagle R. K.,  Saff E. B. (2012)
   Addison Wesley
   Third Edition
4. Solving ODEs with MATLAB
   Shampine L. F.,  Gladwell I.,   Thompson S.   (2013)
5. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
   J. Juan Rosales García,   Manuel Guía Calderón.
   Universidad de Guanajuato.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

1.  Exámenes parciales _______________________    
2.  Examen final  ____________________________     
3.  Tareas __________________________________
4.  Participaciones ___________________________


Fecha de exámenes  
Primer examen parcial: ..........................  
Segundo examen parcial: ......................  



TEMAS DEL CURSO

1.  ECUACIONES DIFERENCIALES EN GENERAL    

1.1 Clasificación de las ecuaciones diferenciales     
      Tarea 1.  del 10 al 12 de agosto de 2019    

1.2 Solución de ecuaciones diferenciales                     

1.3 Problemas de valor inicial y de valor de frontera.          

2.  ECUACIONES  DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

2.1 Método de separación de variables.
      Tarea 2  del 22 de agosto al 26 de agosto

2.2 La ecuación homogénea. 

2.3 Ecuaciones lineales de primer orden: variación del
      parámetro y factores integrantes. 

2.4 Ecuaciones reducibles a lineales: Ecuación de Bernoulli, Ecuación de Ricatti.
 

2.5 Ecuaciones diferenciales exactas
      Solución de los problemas como condición para presentar el examen

3.  ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR

3.1 La ecuación diferencial lineal de orden n.

      3.1.1 Independencia lineal y Wronskiano.

3.2 La ecuación lineal homogénea  con coeficientes constantes.

      3.2.1 La ecuación auxiliar, los casos de las raíces  

3.3 Ecuaciones no homogéneas de segundo orden     

3.4 El método de coeficientes indeterminados.

3.5 El método de variación de parámetros.

3.6 La ecuación de Cauchy-Euler.  Actualizado

3.7  Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes constantes

4.  LA TRANSFORMADA DE LAPLACE

    4.1 Definición, existencia y propiedades básicas de la transformada.  Parte 1
          Función Gamma
          Transformadas de funciones hiperbólicas, primer teorema de desplazamiento,

           transformadas de derivadas.

    4.2 La transformada inversa.    

    4.3  Funciones racionales  (continuación)

    4.4 Solución de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes utilizando
          el método de la transformada de Laplace. 

    4.5 

  

5.  SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES USANDO SERIES DE POTENCIA

    5.1 Introducción al uso de series de potencias.

    5.2 Soluciones en series de potencias alrededor de puntos ordinarios.
    5.3 

    5.3